Selasa, 05 September 2023

DINAMIKA ROTASI DAN KESETIMBANGAN BENDA TEGAR #PART 6

TITIK BERAT BENDA

Hallo sobat blog halaman sekolah pada kegiatan pembelajaran kali ini, kita akan mempelajari tentang keseimbangan benda tegar yang pembahasannya akan dititik beratkan pada menentukan titik pusat massa (titik berat) dari suatu benda tegar.

Sebuah benda atau materi terdiri atas partikel-partikel atau bagian yang masing-masing mempunyai berat. Resultan dari semua berat itu disebut berat benda. Resultan ini bekerja melalui suatu titik tunggal (titik tangkap) yang disebut titik berat (pusat gravitasi). Pada umumnya, untuk benda yang ukurannya tidak terlalu besar, titik berat berimpit dengan pusat massanya.

Titik berat benda adalah titik tangkap gaya berat suatu benda, di mana titik tersebut dipengaruhi oleh medan gravitasi. Penentuan letak titik berat ini dapat dilakukan dengan mudah apabila benda bersifat homogen dan beraturan (seperti kubus, bola, dan silinder). Titik pusat massa adalah titik yang mewakili posisi benda jika dianggap sebagai suatu titik materi.

Perhatikan gambar di bawah ini yang menggambarkan titik berat dari setiap partikel dalam suatu benda tegar

Koordinat {𝑥0, 𝑦0} suatu titik berat (w) benda tegar dapat ditentukan dengan rumusan sebagai berikut !

a.       Benda berdimensi satu (berupa garis L)


Titik berat benda homogen berbentuk garis untuk beberapa benda dapat dilihat pada tabel berikut :


b.       Benda berdimensi dua (berupa luasan bidang A)





Titik berat benda homogen berbentuk luasan bidang untuk beberapa benda dapat dilihat pada tabel berikut :

c.       Benda berdimensi tiga (berupa ruang volume V)

Titik berat benda homogen berbentuk ruang (volume) untuk beberapa benda dapat dilihat pada tabel berikut :


Contoh Soal 1 :
Perhatikan gambar bidang berikut !

Tentukan koordinat titik berat benda tegar yang berbentuk bidang di atas !

Jawab

Jadi koordinat titik berat pada bidang di atas adalah {0,2 ; 3}

LATIHAN SOAL!

  1. Bayu yang bermassa 50 kg dan adik perempuannya Ani yang bermassa 40 kg sedang bermain papan jungkitan yang panjangnya 4 meter dan massanya 5 kg, seperti terlihat pada gambar di bawah ini: 

    Tentukan dimanakah posisi Bayu diukur dari pusat rotasi agar sistem papan jungkitan dalam keadaan seimbang (g = 10 m/s2)!
  2. Sebuah benda bermassa m terletak seperti gambar di bawah ini;  

    Jika percepatan gravitasi adalah g, tentukan besar gaya mendatar minimum F yang cukup untuk mengangkat roda di atas lantai (nyatakan dalam m, g, h dan R)

Demikianlah Sobat bloghalamansekolah.blogspot.com/ pembahasan mengenai Dinamika Rotasi dan Kesetimbangan Benda Tegar #Part6 tentang benda tegar. semoga bermanfaat. suport terus blog ini dengan klik follow & Share jika ulasan ini bermanfaat dan untuk memperoleh kabar materi lainnya. Terima kasih sudah berkunjung dihalaman ini.

Lihat pula artikel lainnya:

di Tidak ada komentar:
Label:

DINAMIKA ROTASI DAN KESETIMBANGAN BENDA TEGAR #PART 5

 KESETIMBANGAN BENDA TEGAR 

Tali pejalan kaki akrobat tali photo by; pixabay.com

Hallo sobat blog halaman sekolah pada kegiatan pembelajaran kali ini, kita akan mempelajari tentang keseimbangan benda tegar yang pembahasannya akan dititik beratkan pada keseimbangan statis dan menentukan titik pusat massa (titik berat) dari suatu benda tegar. 

Sebagai modal untuk mempelajarai materi kali ini, kita perlu menguasai dengan baik kemampuan menggambar dan menguraikan diagram vektor gaya yang bekerja pada titik partikel.

      Keseimbangan Statis Benda Tegar.

Pada kajian sistem partikel, benda dianggap sebagai suatu titik materi. Semua gaya yang bekerja pada benda itu dianggap bekerja pada titik materi tersebut, sehingga gaya yang bekerja pada partikel itu hanya menyebabkan gerak translasi (tidak menyebabkan gerak rotasi). 

Oleh karena itu, syarat yang berlaku bagi keseimbangan sistem partikel hanyalah keseimbangan translasi (ΣF = 0).


Sebelum kita bahas lebih jauh perlu kita fahami dulu tentang benda tegar.

Yang dimaksud dengan Benda tegar merupakan benda yang tidak berubah bentuk jika diberi gaya (F) tertentu pada benda tersebut.


Hal ini disebabkan karena pada benda tegar memiliki banyak partikel dan saling mengatkan satu sama lain dan membentuk sesuatu dengan ukuran tertentu. Jadi dalam hal ini benda tegar merupakan kumpulan titik –titik materi yang berupa sistem partikel, sehingga mengakibatkan benda tidak hnaya mengalami gerak translasi tetapi meilki kemungkinan untuk bergerak rotasi. Tentu saja hal ini akan mempengaruhi syarat suatu benda tegar untuk mengalami keseimbangan statis.


Dari analisa uraian di atas, dapat disimpulkan bahwa secara matematis syarat suatu benda tegar mengalami keseimbangan statis adalah :

a.       Tidak ada resultan gaya yang bekerja pada benda tegar

       

Dimana :

                 


             b.       Tidak ada resultan momen gaya yang bekerja pada benda tegar


Sirkus-akrobat-keseimbangan photo by; pixabay.com

Perhatikan Gambar di atas! Pemain akrobat berdiri di atas tali dengan membawa tongkat yang panjang. Pemain ini memegang tongkat tepat di tengah-tengah. Akibatnya, gaya berat tongkat pada setiap sisi sama besar. Gaya ini menimbulkan momen gaya pada sumbu putar (tubuh pemain akrobat) sama besar dengan arah berlawanan, sehingga terjadi keseimbangan rotasi. Ini menyebabkan pemain lebih mudah berjalan di atas tali.


SYARAT KESETIMBANGAN BENDA TEGAR

 

Seperti di awal dijelaskan bahwa jika kesetimbangan benda tegar tidak bisa terjadi begitu saja. Pasalnya ada beberapa syarat yang harus dipenuhi untuk bisa menciptakan kesetimbangan benda tegar. Adapun syarat dalam kesetimbangan benda tegar adalah sebagai berikut ini.

  1. Jumlah vektor dari semua gaya yang bekerja pada benda harus memiliki angka nol. Atau bisa juga kita tuliskan sebagai ∑Fx = 0 dan ∑Fy = 0.
  2. Total momen gaya atau torsi yang bekerja suatu benda akan sama dengan angka nol. Atau bisa kita tuliskan sebagai ∑τ = 0.

JENIS-JENIS KESEIMBANGAN

Ada tiga jenis keseimbangan, yaitu keseimbangan stabil, keseimbangan labil, dan keseimbangan netral.

1.   Keseimbangan stabil adalah keseimbangan yang dialami benda dimana sesaat setelah gangguan kecil dihilangkan, benda akan kembali ke kedudukan keseimbangannya semula (Gambar a).

Contoh:

Suatu kelereng yang ada pada wajan masak. Pada kondisi ini kelereng akan kembali padakondisi semula ketika wajan diberikan gaya alias digoyang goyangkan ke segala arah.

2.   Keseimbangan labil adalah keseimbangan yang dialami benda dimana setelah gangguan kecil dihilangkan, benda tidak akan kembali ke kedudukannya semula, bahkan gangguan tersebut makin meningkat (Gambar b).

Contoh:

Suatu kelereng yang ada pada wajan masak akan tetapi wajan masaknya diletakan terbalik. Pada kondisi ini kelereng akan jatuh atau berpindah jika ada sedikit saja gangguan pada wajan masak.

 

3.    Keseimbangan netral (atau indiferen) adalah keseimbangan di mana gangguan kecil yang diberikan tidak akan mempengaruhi keseimbangan benda (Gambar c)

Contoh:

Kelereng yang diletakan pada suatu lantai yang datar. Dikeadaan ini kelereng yang diberikan gangguan tidak akan berubah titik beratnya. Titik berat kelereng tersebut akan selalu berada dipusat kelereng tersebut

Demikianlah Sobat bloghalamansekolah.blogspot.com/ pembahasan mengenai Dinamika Rotasi dan Kesetimbangan Benda Tegar #Part5. semoga bermanfaat. suport terus blog ini dengan klik follow & Share jika ulasan ini bermanfaat dan untuk memperoleh kabar materi lainnya. Terima kasih sudah berkunjung dihalaman ini.

Silahkan baca juga artikel lainnya:

DINAMIKA ROTASI DAN KESETIMBANGAN BENDA TEGAR #PART1

DINAMIKA ROTASI DAN KESETIMBANGAN BENDA TEGAR #PART2

DINAMIKA ROTASI DAN KESETIMBANGAN BENDA TEGAR #PART3

DINAMIKA ROTASI DAN KESETIMBANGAN BENDA TEGAR #PART4

GERAK PARABOLA



di Tidak ada komentar:
Label:

Jumat, 04 Agustus 2023

DINAMIKA ROTASI DAN KESETIMBANGAN BENDA TEGAR #PART 4

 

MOMENTUM SUDUT

https://pixabay.com/id/gifs/roda-mobil-ban-giliran-daya-tarik-7386/

Momentum sudut (L) didefinisikan sebagai perkalian silang antara vektor momentum linear benda p dan vektor posisi r.


Secara matematis, penurunan persamaan momentum sudut L dapat berawal dari konsep momentum linier p, dan dapat ditulis:


Dengan menganggap benda bergerak rotasi, maka kecepatan linier benda dapat ditulis 𝒗 = 𝒓. 𝑚 , sehingga diperoleh :

Sehingga momentum sudut L persamaannya dapat ditulis :

Dimana :

L    : Momentum sudut (kg. m2/s) 

I     : Momen inersia benda (kg.m2) 

ῳ : Kecepatan sudut (rad/s)

 

Hukum Kekekalan Momentum Sudut

 Hukum kekekalan momentum linier menyatakan bahwa jika pada suatu sistem tidak ada resultan gaya yang bekerja (ΣF = 0) momentum linier sistem adalah kekal (konstan). Pada gerak rotasi jika tidak ada resultan momen gaya/torsi (Στ = 0) maka juga akan berlaku hukum kekekalan momentum sudut, sehingga secara konseptual dapat ditulis :

Hukum Kekekalan Momentum Sudut berbunyi :

“Jika tidak ada resultan momen gaya luar yang bkerja pada sitem (Στ = 0), maka momentum sudut didtem adalah kekal (konstan)”
Atau dapat ditulis :

Contoh Soal :

Seorang penari balet yang berputar dengan lengan terentang dan kelajuan 3 rad/s memiliki momen inersia 12 kg.m². Jika saat lengannya merapat ke tubuh, momen inersianya menjadi 4 kg.m², maka berapakah laju putaran kecepatan sudut ketika lengannya merapat tersebut?

 

Jawab

Karena tidak ada gaya luar yang bekerja pada sistem penari balet tersebut, maka   berlaku Hukum Kekekalan Momentum Sudut


Jadi, ketika tangan penari balet direntangkan, maka kecepatan sudut penari balet tersebut adalah 9 rad/s

SOAL LATIHAN !

1.    Satu partikel memiliki momen inersia 2 kg m² bergerak berputar dengan kecepatan sudut sebesar 2 rad/s. Berapakah momentum sudut partikel?

2.     Sebuah roda dengan massa sebesar 40 kg, diameter 120 cm dan berotasi kecepatan sudut 5 rad/s. Tentukan besar momentum sudut roda?

Terima kasih sudah berkunjung ke web https://bloghalamansekolah.blogspot.com/  semoga pembahasan ini bisa bermanfaat untuk menambah wawasan kita.

BACA JUGA :

di Tidak ada komentar:
Label:
Langganan: Komentar (Atom)

DINAMIKA ROTASI DAN KESETIMBANGAN BENDA TEGAR #PART 6

TITIK BERAT BENDA Hallo sobat blog halaman sekolah pada kegiatan pembelajaran kali ini, kita akan mempelajari tentang keseimbangan benda te...