MOMENTUM, IMPULS DAN TUMBUKAN

Momentum dan Impuls

sumber gambar

http://www.antonin.education.co.uk

Momentum dan Impuls didalam kajian ilmu fisika merupakan satu kesatuan karena momentum dan Impuls dua besaran yang setara tak terpisahkan. Dua besaran momentum dan Impuls  dikatakan setara karena memiliki satuan Sistim Internasional (SI) sama atau juga memiliki dimensi sama. 

Momentum

Pengertian Momentum

Momentum adalah perkalian antara massa benda dengan kecepatan benda tersebut. Momentum merupakan besaran turunan yang muncul karena ada benda bermassa yang bergerak. Dalam fisika Momentum ini dilambangkan dengan huruf “P”. Secara sistematis, momentum dirumuskan sebagai berikut:

  P = m.v

Keterangan

• P = momentum(kg.m/s)
• M=massa(kg)
• V=kecepatan(m/s)

Jadi momentum adalah besaran yang dimiliki oleh sebuah benda/materi atau partikel yang bergerak.

Momentum merupakan besara vektor sehingga selain mempunyai besar, momentum juga mempunyai arah. Arah momentum sama dengan arah kecepatan benda atau arah gerakan benda.
Momentum berbanding lurus dengan massa dan kecepatan. Semakin besar massa, semakin besar momentum. Demikian juga semakin besar kecepatan, semakin besar momentum. Misalnya terdapat dua mobil.

Sebagai contoh Misalkan mobil A dan mobil B. Jika massa mobil A lebih besar dari massa mobil B dan kedua mobil bergerak dengan kecepatan yang sama maka mobil A mempunyai momentum lebih besar daripada mobil B. Demikian juga jika mobil A dan mobil B mempunyai mempunyai massa sama dan mobil A bergerak lebih cepat daripada mobil B maka momentum mobil A lebih besar daripada momomentum mobil B. Apabila sebuah benda bermassa tidak bergerak atau diam maka momentum benda tersebut nol.

Momentum adalah besaran vector. Untuk itu,  jika ada beberapa vektor momentum dijumlahkan, harus dijumlahkan secara vektor. Misalnya ada dua buah vektor momentum p dan p2 membentuk suatu sudut α. Jadi jumlah momentum kedua vektor dijumlahkan secara vektor, seperti yang dilihat dari gambar dibawah ini. Besar vektor p dirumuskan sebagai berikut:

(penjumlahan momentum mengikuti aturan penjumlahan vektor)

Hubungan momentum dengan energi kinetik

Energi kinetik suatu benda yang bermassa m dan bergerak dengan kecepatan v, dirumuskan menjadi:

Besarnya ini dapat dinyatakan dengan besarnya momentum linear p, denga mengalikan persamaan energi kinetik dengan: m/m

Contoh

Sebuah bus bermassa 5 ton bergerak dengan kecepatan tetap 10 m/s. Berapa momentum yang dimiliki bus tersebut?

Penyelesaian:

Dengan menggunakan persamaan diatas maka kita mendapatkan besar momentum bus sebesar P = mv

P = 5000 kg x 20 m/s

P= 100000 kg m/s

(catatan 1 ton = 1000 kg)

Pengertian Impuls

Impuls adalah peristiwa gaya yang bekerja pada benda dalam waktu hanya sesaat. Atau Impuls adalah peristiwa bekerjanya gaya dalam waktu yang sangat singkat.

Selain itu, Impuls juga dapat diartikan sebagai peristiwa bekerjanya gaya dalam waktu yang sangat singkat. Untuk membuat suatu benda yang diam menjadi bergerak dibutuhkan sebuah gaya yang bekerja pada benda tersebut selama interval waktu tertentu. Gaya yang diperlukan untuk membuat sebuah benda bergerak dalam interval waktu tertentu disebut impuls.

Lebih singkatnya, Impuls adalah besaran dari hasil kali antara gaya (vektor) dengan selang waktu gaya tersebut bekerja (skalar), jadi impuls berkaitan erat dengan arah. Contoh kejadian impuls diantaranya seseorang yang sedang menendang bola. Untuk menendang bola diperlukan gaya untuk membuat bola tersebut bergerak dan ada selang waktu sebelum kaki orang tersebut menyentuh bola.

Impuls digunakan untuk menambah, mengurangi, dan mengubah arah momentum dalam satuan waktu. Impuls dapat dirumuskan sebagai hasil perkalian gaya dengan interval waktu. Secara matematis rumus impuls dituliskan sebagai berikut:

  I=F.Δt

Keterangan

• I= impuls
• F=gaya(N)
• Δt=selang waktu(s)

Impuls sama dengan perubahan momentum

Sebuah benda bermasa m mula-mula bergerak dengan kecepatan v1 dan kemudian pada benda bekerja gaya sebesar F searah kecepatan awal selama ∆t, dan kecepatan benda menjadi v2.

Untuk menjabarkan hubungan antara impuls dengan perubahan momentum,akan kita ambil arah gerak mula-mula sebagai arah positif dengan menggunakan hukum newton II.

F = m. a
F= m (v2 – v1 ) ∆t
F. ∆t = m. v2 – m. v1

Ruas kiri merupakan impuls gaya dan ruas kanan menunjukan perubahan momentum. Impuls gaya pada suatu benda sama dengan perubahan momentum benda tersebut. Secara sistematis dituliskan seperti:

F ∆t = m. v2 – m v1
I = p2 – p1
I = ∆p
I = m.v₁ – m.v₂
I= m (v₁ – v₂)

Hubungan Impuls dan Momentum

Salah satu hukum newton mengatakan bahwa gaya yang bekerja pada suatu benda sama dengan perkalian massa dengan percepatannya.

F = m.a

Jika di masukkan ke rumus I = F. Δt

I = F. Δt
I = m.a (t2-t1)
I = m v/t (t2-t1)
I = m.v1 – mv2

Jadi dapat disimupulkan bahwa “Besarnya impuls yang bekerja/dikerjakan pada suatu benda sama dengan besarnya perubahan momentum pada benda tersebut.”

Tumbukan dan Hukum Kekekalan Momentum

Pada sebuah tumbukan selalu melibatkan paling sedikit dua buah benda. Misalkan bila biliar A dan B. waktu belum terjadi tumbukan bila A,bergerak mendatar ke kanan dengan momentum m_Av_A , dan bola B bergerak ke kiri dengan momentum m_Bv_B.

( tumbukan dua buah benda)

Momentum sebelum tumbukan, dirumuskan sebagai berikut:

P = m_Av_A + m_Bv_B

Momentum sesudah tumbukan , dirumuskan sebagai berikut:

P’ = m_Av’_A + m_Bv’_B

Sesuai dengan hukum kekelan energi maka pada momentum juga berlaku hukum kekekalan dimana momentum benda sebelum dan sesudah tumbukan sama.

Maka dari itu dapat diambil kesimpulan bahwa pada peristiwa tumbukan, jumlah momentum benda-benda sebelum dan sesudah tumbukan tetap asalkan tidak ada gaya luar yang bekerja pada benda-benda tersebut.

Pernyataan ini yang dikenal sebagai hukum kekekalan momentum linier. Secara matematis untuk dua benda yang bertumbukan dapat ditulis seperti dibawah ini:

P_A + P_B = P’_A + P’_B

Atau

m_Av_A + m_Bv_B = m_Av’_A + m_Bv’_B

Tumbukan

Tumbukan dapat terjadi pada saat benda yang bergerak mengenai benda lain yang sedang bergerak atau diam. Pembahasan akan dibatasi mengenai tumbukan sentral lurus, yaitu tumbukan antara dua benda yang arah kecepatannya berimpit dengan garis hubung kedua pusat massa benda.

Berdasarkan sifat kelentingan atau elastisitas benda yang bertumbukan, tumbukan dapat dibedakan menjadi tiga jenis, yaitu tumbukan lenting sempurna, tumbukan lenting sebagian, dan tumbukan tidak lenting sama sekali.

a. Tumbukan Lenting Sempurna

Dua buah benda dikatakan mengalami tumbukan lenting sempurna jika pada tumbukan itu tidak terjadi kehilangan energi kinetik. Jadi, energi kinetik total kedua benda sebelum dan sesudah tumbukan adalah tetap.

Pada tumbukan lenting sempurna berlaku hukum kekekalan momentum dan hukum kekekalan energi kinetik. Dua buah benda memiliki massa masing-masing m1 dan m2 bergerak saling mendekati dengan kecepatan sebesar v1 dan v2 sepanjang lintasan yang lurus. Setelah keduanya bertumbukan masing-masing bergerak dengan kecepatan sebesar v’1 dan v’2 dengan arah saling berlawanan.

Berdasarkan hukum kekekalan momentum dapat ditulis sebagai berikut.

Sedangkan berdasarkan hukum kekekalan energi kinetik, diperoleh persamaan sebagai berikut.

Jika persamaan di atas saling disubtitusikan, maka diperoleh persamaan sebagai berikut.

Ruas sebelah kanan menunjukkan kelajuan relatif setelah tumbukan dan ruas kiri adalah kelajuan relatif sebelum tumbukan. Kelajuan relatif setelah tumbukan sama dengan kelajuan relatif sebelum tumbukan tapi arahnya berlawanan.

Harga 1 pada persamaan di atas menyatakan keofisien restitusi untuk tumbukan lenting sempurna. Secara umum persamaan tersebut dapat ditulis sebagai berikut.

Dalam hal ini, e adalah koefisien restitusi. Persamaan di atas berlaku untuk semua jenis tumbukan.

e = 1, untuk tumbukan lenting sempurna.
e = 0, untuk tumbukan tidak lenting sama sekali.
0 < e < 1, untuk tumbukan lenting sebagian.

b. Tumbukan Lenting Sebagaian

Pada tumbukan lenting sebagian, beberapa energi kinetik akan diubah menjadi energi bentuk lain seperti panas, bunyi, dan sebagainya. Akibatnya, energi kinetik sebelum tumbukan lebih besar daripada energi kinetik sesudah tumbukan.

Pada tumbukan lenting sebagian berlaku Hukum Kekekalan Momentum, tetapi tidak berlaku Hukum Kekekalan Energi Kinetik. Pada tumbukan lenting sebagian, koefisien restitusi (e) nilainya adalah 0 < e < 1. Besarnya koefisien restitusi benda dapat ditentukan dengan persamaan:

dengan
e = koefisien restitusi
h1 = ketinggian mula-mula
h2 = ketinggian setelah memantul

Contoh

c. Tumbukan Tidak Lenting Sama Sekali

Tumbukan tidak lenting sama sekali merupakan peristiwa tumbukan dua benda yang memiliki ciri setelah tumbukan kedua benda bersatu (perhatikan gambar di atas).

Keadaan ini dapat digunakan bahasa lain, setelah bertumbukan; benda bersama-sama, benda bersarang dan benda bergabung. Kata-kata itu masih banyak lagi yang lain yang terpenting bahwa setelah bertumbukan benda menjadi satu. Jika tumbukannya seperti gambar di atas maka koefisien restitusinya akan nol, e = 0.

Pada tumbukan ini berlaku hukum kekekalan momentum, tetapi energi kinetiknya tidak kekal. Pada tumbukan tidak lenting sama sekali, sesudah tumbukan kedua benda bersatu, sehingga kecepatan kedua benda sesudah tumbukan besarnya sama, yaitu v1′ = v2′ = v’.

Prinsip peluncuran roket

Jika meniup balon, lalu balon dilepaskan, maka akan kita amati bahwa balon tersebut akan terdorong ke arah yang berlawanan dari arah udara yang keluar dari balon. Prinsip terdorongnya roket akibat pancaran bahan bakar yang terbakar keluar, mirip dengan terdorongnya balon tersebut.

Bahan bakar yang ada di roket terbakar dan menyembur/keluar, mengakibatkan roket terdorong ke atas. Rata-rata gaya yang dikerjakan gas pada roket disebut gaya dorong. Pada roket ini, momentum sistem sebelum dan sesudah gas keluar tetap, dengan kata lain berlaku hukum kekekalan momentum.

Agar ketinggian yang dicapai roket makin besar, biasanya dipakai roket dengan beberapa tingkat. Perhatikan gambar diatas ini. Pada gambar a : menunjukkan sebuah roket yang terbang vertikal keatas dengan kecepatan v, massa mula-mula m. Pada gambar b : setelah waktu ∆t, bahan bakar keluar sebanyak dm, kecepatan gas relatif terhadap bumi v’, dan relatif terhadap roket v_r, Pada momentum:

F . ∆t = P sesudah gas keluar – P sebelum gas keluar = (m-dm)(v+dv) +v’ dm – mv

F . ∆t = mv+mdv-vdm-dmdv+v’ dm-mv = mdv +dm(v’ –v)

karena dmdv mendekati nol (lihat gambar c)

v_r = v’ – v

v’ = v_r + v

sehingga:

F . ∆t = mdv +dm(vr + v –v) = mdv + vr dm

 

Secara matematis besarnya gaya dorong dapat ditulis seperti:

Keterangan:
F  = gaya dorong (newton)
Vr = kecepatan semburan gas relative terhadap roket (m/s)
Dm/dt = laju massa gas buang (kg/s)

Jika masa roket mula-mula mo dan kecepatan awal vo = 0, setelah bahan bakar roket habis massa roket ma , serta kecepatan roket va, jadi secara matematis hubungan besar-besaran tersebut ialah: